日前，以中國人民大學數學學院院長鄭志勇教授為首的現代密碼學研究團隊，運用理想格理論與中國剩余定理，首次提出了不依賴重采樣技術的無界全同態加密算法，在信息安全領域頂尖學術期刊上發表主題為《基于理想格和中國剩余定理的無界全同態加密技術》的開創性研究成果，并先后出版以世界上首本對抗量子密碼進行系統性數學證明的理論專著《后量子密碼的數學原理》為代表的6本中英文密碼學著作，攻破了這一40多年前由三位密碼專家提出的世界級數學難題。

    從數學之美到數學之用

    一根粉筆，一塊黑板，數學的大門就為你敞開。

    每周六上午8點，中國人民大學數學學院院長鄭志勇團隊成員都會準時聚集在學院的討論室里，交流近期的學術進展，函數域、抗量子密碼、無界全同態加密……這些聽上去晦澀生僻的術語，在他們眼中閃閃發光。

    初春的陽光照進來，黑板上密密麻麻、各式各樣的數學符號在頭腦間跳躍，藏著一串進入奇妙世界的密碼。

    時間倒回兩年前，也是一個春天。

    從北京到鄭州，一段再平常不過的旅途，團隊成員們在車上討論得如火如荼。如何實現無界全同態加密技術，這個密碼學問題自2020年起就困擾著他們。

    窗外，冰凍的大地開始逐漸蘇醒，車里，思維的火苗開始跳躍、燃燒。

    幾個月后，2500多年前古老的中國數學巨著《孫子算經》提出的“物不知其數”一問，在函數域上數論研究中綻放出新的光華。

    “研究終于豁然開朗！那天我們太激動了，車也忘記轉彎開錯了道。”回憶起2022年初的這一幕，鄭志勇仍難掩興奮，“做研究就像開車，走錯了路，掉個頭再來一遍！”

    2023年底，以中國人民大學數學學院院長鄭志勇教授為首的現代密碼學研究團隊，運用理想格理論與中國剩余定理，首次提出了不依賴重采樣技術的無界全同態加密算法，在信息安全領域頂尖學術期刊Journal of Information Security上發表了主題為《基于理想格和中國剩余定理的無界全同態加密技術》的論文。這一在指數和與特征和的幾何理論上的突破性貢獻，在國際學術界引發強烈反響。

    全同態加密技術是40多年前由三位密碼專家提出的一個著名猜想，這是一個數學界公認的世界級難題，是云安全計算、隱私計算等新一代數字技術中的核心支撐理論與技術。團隊構造出的隱私計算系統，既能保證安全性，又能促進數據價值最大化，不光破解了這一難題，而且在數字簽名、認證系統、電子醫療等領域都具有巨大的應用潛能。

    2009年密碼學家Gentry首次利用Bootstrapping技術和理想格提出了全同態加密系統，這是世界上首次提出的全同態加密技術。2022年，Gentry憑此工作獲得理論計算機領域的最高獎——Godel獎，并在世界數學家大會上作了一小時主旨發言。這充分說明全同態加密技術是世界目前最主流的學術課題。

    團隊在2023年提出了不依賴bootstrapping技術的全同態加密，首次實現了全同態加密的無界性。再一次，人大學者登上全球學術舞臺，世界為之矚目。今天，中國的基礎科學研究正向未來發起沖鋒，古老東方的智慧在人類思想與歷史的長河里熠熠閃耀。

    到現在，團隊已累計出版了6本中英文密碼學專著。其中，《后量子密碼的數學原理》是世界上首本對抗量子密碼進行系統性數學證明的理論專著。

    這些成績的背后，是團隊在密碼學領域數十年如一日的堅守與努力。

    研發無界全同態加密技術，除去前期資料與數據的準備時間，光是構思技術模型，團隊就用了近兩年時間。經過上百次嘗試，團隊才最終決定將中國剩余定理作為研究的理論基礎。

    “這是厚積薄發的過程，”鄭志勇表示，“中國剩余定理所具有的天然優勢，能夠幫助構造一個隨機的公鑰，保證數據的安全性與隨機性。”

    “在數學研究中，有一個‘頂天立地’的說法。”團隊成員劉峰霞解釋說，“‘頂天’，就是在基礎學科的理論中深耕；‘立地’，則是將數學理論融入社會發展的需求之中。這也恰恰是我們團隊的理念和宗旨。”

    這與鄭志勇提倡的新時代數學研究的理念——“從數學之美到數學之用”，不謀而合。

    “我熱愛數學。每當我深入思考數學問題時，心里總有一種求知的快樂。”從治學到育人，鄭志勇內心深處最珍視的，就是這份遠離浮躁與喧囂的踏實感、價值感與成就感。“我早上四點鐘起床。四點到六點，一天中最清醒的時候，在紙上計算數學問題。”

    在為數學學院本科一年級的學生授課時，他始終提醒自己，“不能教給學生五百年前的知識。”他努力將前沿理論與產業應用融入教學中，“聽了我的課以后，他們至少解決了一個問題——知識如何走向現代化。”他相信，這是架起基礎研究與應用研究創新轉化橋梁、培養出具有社會責任感和創新能力的高素質人才的一個良好開端。