費米子負符號問題是量子蒙特卡羅模擬遇到的一個最困難的問題，也是多體量子理論研究的一個基本問題。量子蒙特卡羅是一種精確的數值模擬方法，但在有費米子負符號問題的系統，量子蒙特卡羅模擬的計算誤差，隨著溫度的降低或系統體積的增加呈指數增長，失去了這種方法的可靠性。負符號問題起源于費米子交換的反對易性。對于大多數相互作用費米子系統，負符號問題總是存在。但在負U哈伯德模型或一些其它格點量子模型中，負符號問題可以被消除，使得精確的量子蒙特卡羅模擬成為可能，極大地促進了量子多體問題的研究。
尋找不存在負符號問題的相互作用費米子系統，是量子多體理論研究的一個重要目標，其中的一個重要進展，就是2015年發表在《物理評論快報》上的一項工作(PRL 115, 250601 (2015))。在那項工作中，研究人員證明一個系統如果存在O(n,n) (split orthogonal group)對稱性，那么這個系統就不存在負符號問題。最近，中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家實驗室（籌）T06組的博士生魏忠超在導師向濤指導下，與美國加州大學圣迭戈分校教授吳從軍、美國威廉與瑪麗學院教授張世偉等合作，在這個問題的研究上又取得了新的進展。他們證明，相互作用費米子系統只要存在馬約拉納(Majorana)反射正定性或Kramers正定性，就沒有負符號問題。魏忠超等人的證明，包含了具有O(n,n)對稱性的系統，涵蓋了目前已知的所有不存在負符號問題的費米子格點模型，并使得甄別和發現新的無負符號問題的費米子格點模型變得更為便捷，提高了對費米子負符號問題的認識層次，對量子蒙特卡羅模擬的研究會起到一定的推動作用。
這項工作于6月23日發表在Physical Review Letters 116, 250601 (2016)上。
該項工作得到了國家自然科學基金、科技部和中科院的支持。物理研究所
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