張恭慶

沉醉其間半世紀(jì)，數(shù)學(xué)已經(jīng)不再單純是張恭慶為之奮斗、求索的事業(yè)選擇，更是他為人、為師、為友的一種精神追求。

10月30日晚，北京大學(xué)一間可容納300余人的階梯教室里座無虛席，就連過道和臺階也被擠得水泄不通，除了學(xué)子們一張張年輕的面孔，人群中幾位頭發(fā)花白的老者顯得格外醒目。

他們的到來，或許是為時常縈繞心頭的這樣一個問題尋求答案——數(shù)學(xué)究竟有什么用？年近八旬的數(shù)學(xué)家、中科院院士張恭慶在眾人的期待中走上講臺，沒有多余的寒暄和客套，他直奔主題向臺下聽眾娓娓道來“數(shù)學(xué)的價值”。

兩個小時的時間，張恭慶貫通中外、縱論古今，從數(shù)學(xué)的起源和本質(zhì)講到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用，從數(shù)學(xué)的文化價值延伸至精神價值，試圖清晰勾勒出他所鐘情一生的數(shù)學(xué)世界有著怎樣令人著迷的圖景。

來自書香門第

“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的學(xué)科。然而，數(shù)學(xué)并不局限于‘數(shù)’與‘形’。”張恭慶對數(shù)學(xué)有著獨(dú)到的理解，將其視為“悟性的創(chuàng)造物”。這種創(chuàng)造無疑來源于自由的探索，亦如張恭慶最初與數(shù)學(xué)結(jié)緣之時那激動人心的時刻。

1936年，張恭慶出生在上海一個書香門第，曾祖父是晚清主張愛國抗戰(zhàn)、改革弊政的“清流黨”主將張珮綸，父親張子美精通中英文學(xué)、歷史和經(jīng)濟(jì)，曾用樂府詩體翻譯英文古體詩，而其堂姑則是中國近代文學(xué)史上著名的才女作家張愛玲。

成長于這樣的家庭，張恭慶自幼便在骨子里透著祖輩的學(xué)養(yǎng)、氣節(jié)和天資。初中時，父親引導(dǎo)張恭慶讀古典文學(xué)，但他對此并未表現(xiàn)出特別的興趣，學(xué)校里的每一門課他都非常喜歡，逛書店則成了他課余時間最大的樂趣。

高中二年級時，他在書店看到了一期面向中學(xué)數(shù)學(xué)教師發(fā)行的數(shù)學(xué)刊物《數(shù)學(xué)通報》，這份刊物每期設(shè)有“問題解答欄”，給出五道數(shù)學(xué)難題向讀者征集答案，過段時間會把做對題目的人名刊登出來。

張恭慶迷上了這項(xiàng)頗具挑戰(zhàn)性的解難題活動，在《數(shù)學(xué)通報》公布的名單中看到自己的名字時，心中充滿成就感。他的中學(xué)數(shù)學(xué)老師趙憲初發(fā)現(xiàn)了張恭慶的數(shù)學(xué)才能，積極鼓勵他報考數(shù)學(xué)系。

1954年，張恭慶考入大師云集的北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，從此暢游在數(shù)學(xué)海洋。入學(xué)不久，學(xué)校提出要“因材施教”并組織起不同方向的科學(xué)小組，他被安排到程民德先生門下，專攻“數(shù)學(xué)分析”。憑借勤奮和天資，張恭慶很快顯露鋒芒，第一學(xué)期，他就寫出了用雙邊有理數(shù)序列建立實(shí)數(shù)概念的讀書報告，第二學(xué)期又給出了不用測度理論的黎曼可積性充要條件的初等證明。

然而，一連串突如其來的政治運(yùn)動中斷了張恭慶的數(shù)學(xué)求索路。他成了“白專典型”，而他所從事的純粹數(shù)學(xué)被認(rèn)為是脫離實(shí)際、無用的“偽科學(xué)”。

他很想為國家做點(diǎn)事情，跑去工廠詢問有沒有可能用到數(shù)學(xué)的地方，然而得到的答案都是否定的。“這么多年來，這件事情對我的影響非常大。”也許正因如此，張恭慶此后對數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題有了更多的關(guān)注。

對信念的堅持

1959年從北大畢業(yè)時，“白專典型”張恭慶本已做作好了去艱苦地方工作的思想準(zhǔn)備，沒想到，他的名字竟然出現(xiàn)在留校名單上，學(xué)校明確告訴他：“你的任務(wù)就是搞教學(xué)。”在超常的教學(xué)負(fù)擔(dān)和政治高壓下，他很難有時間去系統(tǒng)地讀書、作研究。

張恭慶并沒有因此磨滅對數(shù)學(xué)的信念。他堅信“數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)”，數(shù)學(xué)研究的成果對人類是有貢獻(xiàn)的。不僅如此，他還要用實(shí)際行動來證明“數(shù)學(xué)有用”。

憑借敏銳的洞察力和對數(shù)學(xué)的悟性，張恭慶抓住一切機(jī)會用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。1975年，他協(xié)助中科院物理研究所解決受控?zé)岷搜b置中磁面平衡的計算問題；1976年，他到華北油田了解到石油勘探中有底水淹沒油井出現(xiàn)的“水錐問題”。

他發(fā)現(xiàn)這兩個問題與一大類自由邊界問題都可以抽象為“帶間斷非線性項(xiàng)的偏微分方程”，為了解決其中的理論和計算問題，他將其化歸為尋求一類集值映射的不動點(diǎn)問題，與人合作發(fā)展了集值映射的拓?fù)涠壤碚摗４撕螅�他又從變分學(xué)的角度出發(fā)，針對這類問題發(fā)展了“不可微泛函的臨界點(diǎn)理論”。

這兩個理論成為“帶間斷非線性項(xiàng)的偏微方程理論”的泛函分析支柱，因其理論和方法上的創(chuàng)新獲得了1982年國家自然科學(xué)獎三等獎，至今還為各國數(shù)學(xué)家廣泛引用。

在解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)上，張恭慶抽象出更高層次的數(shù)學(xué)理論，邁出了他在數(shù)學(xué)道路上的關(guān)鍵一步。

當(dāng)中國數(shù)學(xué)界從十年浩劫的噩夢中醒來時，世界數(shù)學(xué)研究已發(fā)生天翻地覆的巨大變化。為了填補(bǔ)學(xué)術(shù)真空，1978年，張恭慶作為我國“文革”后第一批訪問學(xué)者前往美國，經(jīng)著名數(shù)學(xué)家陳省身介紹到紐約柯朗數(shù)學(xué)研究所進(jìn)修。

在美國的一次學(xué)術(shù)報告中，張恭慶介紹了出國前為解決幾個實(shí)際問題而發(fā)展出來的數(shù)學(xué)理論，因?yàn)閱栴}既有應(yīng)用背景又有獨(dú)特的處理方法，引起國際同行的關(guān)注，受邀到美國、加拿大的10余所大學(xué)作報告。但張恭慶并不滿足于此，他決心充分利用柯朗研究中心的優(yōu)越條件向數(shù)學(xué)研究的主流方向邁進(jìn)。

張恭慶抓住了非線性分析中的臨界點(diǎn)理論正在興起的時機(jī)，成功將莫爾斯（Morse）理論應(yīng)用到了漸近線性方程的多重解問題。他的論文被推薦到極具影響力的《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)通訊》發(fā)表，這是莫爾斯理論在非線性微分方程中嶄新應(yīng)用的第一篇論文，也是張恭慶的成名之作。

探求數(shù)學(xué)的價值

1981年，張恭慶結(jié)束在國外的訪問研究回到北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，此后致力于在國內(nèi)創(chuàng)建“非線性分析”的研究隊(duì)伍，他的不少學(xué)生和同事現(xiàn)已成為出色的數(shù)學(xué)家。

“數(shù)學(xué)到了空前未有的輝煌發(fā)展時期。”回國后，張恭慶為我國的數(shù)學(xué)發(fā)展起到了重要的服務(wù)、指導(dǎo)和引領(lǐng)作用。過去，在我國工業(yè)、農(nóng)業(yè)、金融、管理和國防等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的應(yīng)用并不廣泛，隨著我國經(jīng)濟(jì)和社會飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用成為張恭慶最為關(guān)心的問題，他說：“看到數(shù)學(xué)有各種應(yīng)用，我也感到很受鼓舞。”

而對于數(shù)學(xué)的價值所在，張恭慶也有了更加深刻的認(rèn)識：“數(shù)學(xué)成為高新技術(shù)的內(nèi)核、探求新知識的先導(dǎo)、人類理性文化的核心、人類智慧的寶藏和創(chuàng)新的源泉……”

沉醉其間半世紀(jì)，數(shù)學(xué)已經(jīng)不再單純是張恭慶為之奮斗、求索的事業(yè)選擇，更是他為人、為師、為友的一種精神追求。

上世紀(jì)80年代末，張恭慶的一位學(xué)生在其畢業(yè)論文的致謝部分僅寫下了短短的這樣一句話：“感謝我的導(dǎo)師張恭慶教授對我的研究選題感興趣并給予支持。”在很多同學(xué)看來，這樣的致謝有點(diǎn)不可思議，似有對導(dǎo)師的不敬之意。但張恭慶說，這位學(xué)生的致謝“非常確切”，在數(shù)學(xué)這個行當(dāng)中，講究的就是精確和直覺。

在北大的講座結(jié)束前，一位同學(xué)站起來向張恭慶提問：“我不是學(xué)數(shù)學(xué)的，但有一個很簡單的問題，在您看來，一加一等于幾？”這個問題引得會場一片笑聲。

“在數(shù)學(xué)的角度上講，一加一就是二，沒有別的。當(dāng)然，你要從別的角度來說，那我真的不知道。”張恭慶如此應(yīng)答。