從八十年代初在二維電子體系中發(fā)現(xiàn)至今，量子霍爾效應(yīng)作為超導(dǎo)之外的另一個(gè)著名宏觀量子現(xiàn)象在凝聚態(tài)物理中催生出了一個(gè)越趨活躍的研究領(lǐng)域。其內(nèi)在本質(zhì)，是將數(shù)學(xué)中的拓?fù)涓拍钜�入物理，超越了Landau根據(jù)對(duì)稱性破缺理論對(duì)物質(zhì)分類的傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)，為近年的拓?fù)湮飸B(tài)與拓?fù)洳牧系目焖侔l(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

量子霍爾效應(yīng)是否只存在于二維體系？這個(gè)基礎(chǔ)問(wèn)題從二維量子霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)后不久即引起領(lǐng)域的關(guān)注。早在1987年，Bertrand Halperin從理論上就預(yù)言了三維量子霍爾效應(yīng)的存在和它的測(cè)量特征。但要驗(yàn)證這個(gè)新奇效應(yīng)，對(duì)材料體系與測(cè)量手段的要求都非常高；盡管已有諸多嘗試，實(shí)驗(yàn)上仍缺乏可信的觀測(cè)證據(jù)。

合肥微尺度物質(zhì)科學(xué)國(guó)家研究中心國(guó)際功能材料量子設(shè)計(jì)中心（ICQD）和物理系的喬振華教授與南方科技大學(xué)張立源教授、新加坡科技設(shè)計(jì)大學(xué)楊聲遠(yuǎn)教授、美國(guó)佛羅里達(dá)州立大學(xué)的楊昆教授、麻省理工學(xué)院的Patrick A. Lee教授和布魯海文國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的Genda Gu教授等理論與實(shí)驗(yàn)合作，在碲化鋯（ZrTe5）塊體單晶體材料中首次觀測(cè)到三維量子霍爾效應(yīng)的明確證據(jù)，并指出該效應(yīng)可能是由于磁場(chǎng)下相互作用產(chǎn)生的電荷密度波誘導(dǎo)的。這一重要研究成果5月9日在線發(fā)表在國(guó)際權(quán)威學(xué)術(shù)期刊《自然》上。

圖1：三維量子霍爾效應(yīng)及電荷密度波示意圖。由于磁場(chǎng)效應(yīng)，體內(nèi)電子在面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)形成朗道能級(jí)，如上方圓圈所示。在僅有一個(gè)Landau能級(jí)被占據(jù)的量子極限下，更強(qiáng)的電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)導(dǎo)致電荷密度波的形成，并進(jìn)而使得體系轉(zhuǎn)化為三維量子霍爾絕緣體。

在層狀碲化鋯材料中，垂直磁場(chǎng)的出現(xiàn)使得體內(nèi)電子在垂直磁場(chǎng)的平面中形成朗道能級(jí)，如圖1正上方的圓圈所示；而在側(cè)邊界，存在手性傳輸?shù)碾娏鳌Ｔ诖怪贝艌?chǎng)的平面內(nèi)，邊界電子形成單向傳輸?shù)倪吘墤B(tài)，如圖1最上層的側(cè)邊所示。產(chǎn)生該效應(yīng)的關(guān)鍵是電子之間的關(guān)聯(lián)作用導(dǎo)致電荷密度波的形成。無(wú)論二維還是三維量子霍爾效應(yīng)，系統(tǒng)的體相都必須是絕緣的。對(duì)于三維體系，由于沿著磁場(chǎng)方向的電子運(yùn)動(dòng)不受磁場(chǎng)影響，一個(gè)初始的金屬態(tài)在弱電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)下是無(wú)法變成絕緣體的。而當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入僅有一個(gè)Landau能級(jí)被占據(jù)的量子極限區(qū)域，電子之間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)大大增強(qiáng)，導(dǎo)致費(fèi)米面的不穩(wěn)定。其結(jié)果是形成了一種奇特的量子態(tài)—電荷密度波，即電子的密度沿著磁場(chǎng)方向以一定的周期振蕩，整個(gè)體系轉(zhuǎn)化為三維量子霍爾絕緣體。

圖2：a: ZrTe5的晶格結(jié)構(gòu)。b：實(shí)驗(yàn)測(cè)量的費(fèi)米面形狀。該費(fèi)米面是封閉的，表征該電子體系的三維特性。c: 三維量子霍爾現(xiàn)象

碲化鋯是一種各向異性較強(qiáng)的三維層狀材料，如圖2（a）所示。碲原子和鋯原子沿著x方向形成一維原子鏈，該原子鏈沿著y方向堆疊為一層，xy面內(nèi)的原子層再沿著z方向堆疊成為體材料。費(fèi)米面的形狀盡管存在各向異性，但還是一個(gè)封閉的橢球面，如圖2（b）所示，所以整個(gè)體系仍為三維系統(tǒng)。

當(dāng)沿著z方向施加磁場(chǎng)時(shí)，該研究團(tuán)隊(duì)在實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到一系列電阻振蕩。尤其重要的是，當(dāng)體系進(jìn)入量子極限區(qū)域時(shí)，縱向電阻為零，而霍爾電阻的數(shù)值和z方向的費(fèi)米波矢相關(guān)聯(lián)，如圖2（c）所示。這一奇特行為，與Halperin在1987年預(yù)言的三維量子霍爾效應(yīng)的特征完全一致。

綜上所述，這一工作終于將經(jīng)歷了30余年等待的三維量子霍爾效應(yīng)這一預(yù)言展現(xiàn)于世人面前。在這個(gè)效應(yīng)中，由于維度的不同，現(xiàn)象背后的微觀物理機(jī)制也展現(xiàn)其新穎與誘人的方面。該發(fā)現(xiàn)有望為未來(lái)的凝聚態(tài)物理的發(fā)展注入新的活力。

南方科技大學(xué)張立源教授、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)喬振華教授和新加坡科技設(shè)計(jì)大學(xué)楊聲遠(yuǎn)教授為本文的共同通訊作者；南方科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士生湯方棟和中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系博士生任亞飛為共同第一作者。

上述研究得到了國(guó)家自然科學(xué)基金委、科技部、中組部、中科院和安徽省的資助。